1). Найдите несколько общих кратных и наименьшее общее кратное чисел: а).4,6 и 12; б).3,4, и 18; в).3,6,9 г).10,16 и 40 д).6,9,10; е) 12,15 и 20.2). Какая последняя цифра может быть у числа кратного: 10, 15, 11, 16, 13?

Question

Ульяна Агафонова

Математика

25 сентября, 15:50

1). Найдите несколько общих кратных и наименьшее общее кратное чисел: а).4,6 и 12; б).3,4, и 18; в).3,6,9 г).10,16 и 40 д).6,9,10; е) 12,15 и 20.2). Какая последняя цифра может быть у числа кратного: 10, 15, 11, 16, 13?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Морозова · Answer 1

1)

а) Числа, которые делятся на 4, 6 и 12 без остатка это числа 12, 24, 36. Наименьшее общее кратное чисел 4, 6 и 12 будет число 12.

б) Общими кратными чисел 3, 4, и 18 являются числа 72, 108, 180. Наименьшее общее кратное чисел 3, 4, и 18 является число 36.

в) Общими кратными чисел 3, 6 и 9 являются числа 36, 72, 108. Наименьшее общее кратное чисел 3, 6 и 9 является число 18.

г) Чтобы найти общие кратные чисел 10, 16 и 40 запишем их разложения на простые множители:

10 = 2 * 5; 16 = 2 * 2 * 2 * 2; 40 = 2 * 2 * 2 * 5. Выпишем разложение большего числа и дополним его отсутствующими простыми множителями из второго числа. В разложении числа 40 на простые множители отсутствует число 2, значить это будет следующее произведение простых множителей: 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80, а числа 80 * 2 = 160; 80 * 3 = 240; 80 * 4 = 320 и т. д., будут кратными чисел 10; 16 и 40.

2) Согласно признаку делимости:

числа кратные 10 должны оканчиваться цифрой 0. числа кратные 15 оканчиваются цифрой 0 или 5. У чисел кратных 11 сумма цифр с чередующимися знаками должно делится на 11, например число 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = - 22, делится на 11. У числа кратного 16, последние четыре цифры образуют число, которое делится на 16. У чисел кратных 13, должна сумма числа его десятков с числом единиц, умноженного на 4, кратно 13, например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 * 5) = 104 делится на 13.