9 мальчикам и девочкам подарили 60 конфет, причем каждая девочка получила 7 конфет а мальчик по 6 конфет, сколько мальчико и сколько девочек было?

Пусть численность мальчиков х, а девочек у.

1. Исходя из условия составим уравнения:

1) х + у = 9,

2) 6 · х + 7 · у = 60.

2. Домножим 1-е уравнение на 6:

6 · х + 6 · у = 9 · 6,

6 · х + 6 · у = 54.

3. Вычтем из 2-го уравнения 1-е:

6 · х + 7 · у - 6 · х - 6 · у = 60 - 54,

у = 6 человек - девочек.

4. Численность мальчиков:

х + у = 9,

х + 6 = 9,

х = 9 - 6,

х = 3 человека.

5. Проверяем:

6 · 3 + 7 · 6 = 60,

18 + 42 = 60,

60 = 60.

Ответ: мальчиков 3 человека, девочек - 6.