Катер проплыл расстояние от а до б по течению реки за 6 суток а обратно от б до а за 8 суток. за какое время от а до б проплывет плот?

1. Расстояние, которое проплыл катер: Sab км;

2. Время плавания катера по течению равно: Tno = 6 часов;

3. Время плавания катера против течения: Tnp = 8 часов;

4. Собственная скорость катера: Vc км/час;

5. Скорость течения реки равна: Vp км/час;

6. Уравнения плавания катера по течению и против:

Tno = Sab / (Vc + Vp);

Sab = Tno * (Vc + Vp);

Tnp = Sab / (Vc - Vp);

Sab = Tnp * (Vc - Vp);

Tno * (Vc + Vp) = Tnp * (Vc - Vp);

6 * (Vc + Vp) = 8 * (Vc - Vp);

2 * Vc = 14 * Vp;

Vc = 7 * Vp;

7. Скорость течения реки (из первого уравнения):

Tno = Sab / (Vc + Vp) = Sab / (7 * Vp + Vp) = Sab / (8 * Vp) = 6;

Vp = Sab / (8 * 6) = Sab / 48 км/час;

8. Время плавания плота: Tn = Sab / Vp = Sab / (S / 48) = 48 часов.

Ответ: плот проплывет расстояние Sab за 48 часов.