Расстояние между A и B, находящимися на одном берегу реки лодка проплывает за 3 часа по течению реки, это же расстояние плот проплывёт за 12 часов по течению реки. За какое время лодка проплывёт это расстояние против течения?

Допустим, что собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения равна у км/ч.

По течению лодка будет идти со скоростью х + у км/ч и за 3 часа пройдёт 3 * (х + у) км.

Плот движется по реке со скоростью течения, значит за 12 часов плот пройдёт 12 * у км.

Получаем уравнение:

3 * (х + у) = 12 * у,

х + у = 4 * у,

х = 3 * у.

Так как скорость лодки против течения равна х - у км/ч, то она равна:

3 * у - у = 2 * у км/ч.

Следовательно, расстояние в 12 * у лодка против течения пройдёт за:

12 * у: 2 * у = 6 часов.