Задать вопрос

4 cos²x - cos2x = 5.

+2
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 01:20
    0
    Решим данное тригонометрическое уравнение 4 * cos²x - cos (2 * x) = 5, хотя об этом явного требования в задании нет. Анализ левой части данного уравнения показывает, что можно применить следующую формулу: cos (2 * α) = cos²α - sin²α = 2 * cos²α - 1 (косинус двойного угла). Применяя последнее выражение приведённой формулы, получим, эквивалентное данному уравнению, следующее уравнение: 4 * cos²x - (2 * cos²x - 1) = 5 или 4 * cos²x - 2 * cos²x + 1 = 5, откуда cos²x = 2. Поскольку функция у = cosx может принимать значения у ∈ [-1; 1], то cos²x ∈[0; 1]. Это означает, что выражение cos²x не может равняться 2. Другими словами, полученное уравнение cos²x = 2 не имеет решения. Следовательно, как эквивалентное этому уравнению, данное уравнение 4 * cos²x - cos (2 * x) = 5 не имеет решения.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «4 cos²x - cos2x = 5. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы