Войти
Задать вопрос
Михаил Иванов
Математика
22 ноября, 00:44
4 cos²x - cos2x = 5.
+2
Ответы (
1
)
Егор Иванов
22 ноября, 01:20
0
Решим данное тригонометрическое уравнение 4 * cos²x - cos (2 * x) = 5, хотя об этом явного требования в задании нет. Анализ левой части данного уравнения показывает, что можно применить следующую формулу: cos (2 * α) = cos²α - sin²α = 2 * cos²α - 1 (косинус двойного угла). Применяя последнее выражение приведённой формулы, получим, эквивалентное данному уравнению, следующее уравнение: 4 * cos²x - (2 * cos²x - 1) = 5 или 4 * cos²x - 2 * cos²x + 1 = 5, откуда cos²x = 2. Поскольку функция у = cosx может принимать значения у ∈ [-1; 1], то cos²x ∈[0; 1]. Это означает, что выражение cos²x не может равняться 2. Другими словами, полученное уравнение cos²x = 2 не имеет решения. Следовательно, как эквивалентное этому уравнению, данное уравнение 4 * cos²x - cos (2 * x) = 5 не имеет решения.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«4 cos²x - cos2x = 5. ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Cos2x (cos2x-1) + sin²x = cos²x-1
Ответы (1)
5sin²x + 8 cosx + 1 = |cosx| + cos²x 5sin²x + 8 cosx + 1-cos²x - |cosx| = 0 6sin²x + 8 cosx - |cosx| = 0 6-6cos²x + 8 cosx - |cosx| = 0 все тут понятно, кроме последней строчки, объясните почему (6-6cos²x) так получилось?
Ответы (1)
Выберите правильный ответ. Производная функции y = sin2x-5: 2cos2x cos2x cos2x+5 х cos2x-5
Ответы (1)
Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку [0; 2π] cos2x=cos²x
Ответы (1)
1) SIN⁴2x+COS⁴2x=SIN2x·COS2x 2) 6·SIN²x+SINx·COSx-COS²x=2 Решить, используя тригонометрические формулы
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 4 cos²x - cos2x = 5.
Войти
Регистрация
Забыл пароль