Четыре натуральных числа сложили всеми возможными способами по два и получили шесть сумм: 8; 9; 12; 15; 18; 19. Найдите эти числа и запишите их в ответ

1. Даны 4 натуральных числа.

Обозначим их a, b, c, d.

Их сложили всеми способами по два.

Получили пары: a+b, a+c, a+d, b+c, b+d, c+d - шесть сумм.

2. Численно эти суммы равны: 8; 9; 12; 15; 18; 19.

Сложим все пары между собой.

a+b + a+c + a+d + b+c + b+d + c+d = 8 + 9 + 12 + 15 + 18 + 19.

3 * (a + b + c + d) = 81.

a + b + c + d = 81 / 3.

a + b + c + d = 27 - сумма данных чисел.

3. Проанализируем.

Минимальное число со вторым и третьим дает суммы 8, 9.

Значит второе и третье идут подряд.

Их сумма очевидно равна 15.

Значит a = 1.

b = 7.

c = 8.

d = 27 - 1 - 7 - 8 = 11.

Ответ: даны числа 1, 7, 8, 11.