Решите систему уравнения - 3 (x-2y) - 4 (y-x) = 2x-y-2 3 (2x-y) + 2 (x-y) - 1=3x-2y

1. Упростим 1-е уравнение системы:

-3 · х + 3 · 2 · у - 4 · у + 4 · х = 2 · х - у - 2;

х + 6 · у - 4 · у - 2 · х + у = - 2;

- х + 3 · у = - 2.

2. 2-е уравнение:

3 · 2 · х - 3 · у + 2 · х - 2 · у - 1 = 3 · х - 2 · у;

6 · х - 5 · у + 2 · х - 3 · х + 2 · у = 1;

5 · х - 3 · у = 1.

3. Сложим 1-е и 2-е уравнения:

-х + 3 · у + 5 · х - 3 · у = - 2 + 1;

4 · х = - 1;

х = - 1 : 4;

х = - 0,25.

4. Определим значение у:

-х + 3 · у = - 2;

- (-0,25) + 3 · у = - 2;

0,25 + 3 · у = - 2;

3 · у = - 2 - 0,25;

у = - 2,25 : 3;

у = - 0,75.

5. Проверяем:

1) - 3 · (-0,25 - 2 · (-0,75)) - 4 · (-0,75 - (-0,25)) = 2 · (-0,25) - (-0,75) - 2;

-3 · 1,25 - 4 · (-0,5) = - 0,5 + 0,75 - 2;

-3,75 + 2 = - 1,75;

-1,75 = - 1,75.

2) 3 · (2 · (-0,25) - (-0,75)) + 2 · (-0,25 - (-0,75)) - 1 = 3 · (-0,25) - 2 · (-0,75);

3 · 0,25 + 2 · 0,5 - 1 = - 0,75 + 1,5;

0,75 + 1 - 1 = 0,75;

0,75 = 0,75.

Ответ: х = - 0,25; у = - 0,75.