система: 2x-3y=5 3x+2y=14

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{ 2x - 3y = 5;

Сокращаем уравнение на общий множитель 2:

x - 1,5y = 2,5 ⇒ x = 2,5 + 1,5y;

{ 3x + 2y = 14;

Подставляем х во второе уравнение и находим у:

3 (2,5 + 1,5y) + 2y = 14;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

7,5 + 4,5y + 2y = 14;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

4,5y + 2y = 14 - 7,5;

Приводим подобные слагаемые:

6,5y = 6,5;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

y = 6,5 / 6,5;

y = 1;

Найденное значение у подставляем в упрощенное первое уравнение и находим х:

x = 2,5 + 1,5 х 1;

x = 2,5 + 1,5;

x = 4;

Проверяем:

2 x 4 - 3 х 1 = 8 - 3 = 5;

3 x 4 + 2 х 1 = 12 + 2 = 14;

Ответ: (4; 1).