Решите систему уравнений 3x^2+2y^2=50 12x^2+8y^2=50x

Дана система уравнений:

3x^2+2y^2=50;

12x^2+8y^2=50x;

Из первого уравнения выразим у через х:

2y^2=50-3x^2;

Во втором уравнении заменим 8 у^2 выражением 4 (50-3x^2):

12x^2+4 (50-3x^2) = 50 х;

Раскроем скобки:

12x^2+200-12x^2=50 х;

200=50 х;

х=200/50=4;

2y^2=50-3x^2=50-3*16=50-48=2;

y^2=2/2=1;

у=1.

Ответ: х=4; у=1.