Cos (3 п/2-x) = 2cos (п-x) sin (п+x)

Задействовав формулы приведения, имеем уравнение:

-sin (x) = 2 * (-cos (x)) * ( - sin (x);

2cos (x) sin (x) + sin (x) = 0;

Выносим sin (x) за скобки:

sin (x) * (2cos (x) + 1) = 0.

Тогда:

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + 2 * π * n.

cos (x) = - 1/2;

x2 = arccos (-1/2) + - 2 * π * n;

x2 = 2π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит{0 + 2 * π * n; 2π/3 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.