Средний возраст одиннадцати игроковфутбольной команды - 22 года. Во времяматча один из игроков получил травму иушёл с поля. Средний возраст оставшихся наполе игроков стал равен 21 году. Сколько летфутболисту, получившему травму?

Обозначим через S сумму возрастов всех одиннадцати футболистов из данной команды, а через х - возраст травмированного игрока.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что средний возраст всех одиннадцати футболистов составляет 22 года, следовательно, имеет место следующее соотношение:

S/11 = 22.

Также известно, что средний возраст всех футболистов, исключая травмированного игрока, составляет 21 год, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(S - x) / 10 = 21.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение S = 22 * 11 = 242 из первого уравнения, получаем:

(242 - x) / 10 = 21;

242 - x = 10 * 21;

242 - х = 210;

х = 242 - 210;

х = 32.

Ответ: 32 года.