Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n-2

Определим тип прогрессии.

bn = 3 * n - 2.

b _(n+1) = 3 * (n + 1) - 2.

b _(n+1) - bn = 3 * n + 3 - 2 - 3 * n + 2 = 3.

Так как разность соседних членов постоянна, то прогрессия арифметическая с разностью равной 3.

Определим первый и сто двадцатый члены арифметической прогрессии.

b₁ = 3 * 1 - 2 = 1.

b₁₂₀ = 3 * 120 - 2 = 358.

Определим сумму 120 первых членов прогрессии.

S₁₂₀ = (b₁ + bn) * n / 2 = (1 + 358) * 120 / 2 = 21540.

Ответ: Сумма ста двадцати первых членов равна 21540.