Решите уравнение 9^х-4*3^х+3=0

9^х - 4 * 3^х + 3 = 0;

Представим 9^x как 3^x, получаем:

3^2x - 4 * 3^x + 3 = 0;

Замена: 3^x = t, t > 0.

t^2 - 4t + 3 = 0;

D = 16 - 12 = 4;

t1 = (4 - 2) / 2 = 1;

t2 = (4 + 2) / 2 = 3;

Обратная замена:

3^x = 1; 3^x = 3;

x = 0; x = 1.

Уравнение решено.