Поезд-экспресс по расписанию должен проходить путь от Москвы до Калуги за 2 часа 30 минут. Проехав треть пути со скоростью 60 км/ч поезд задержался на 10 минут на станции Бекасово в результате чего на остановившемся участке пути ему пришлось увеличить скорость на 25% по сравнению с расчетной Найти расстояние от Москвы до Калуги если известно что поезд прибыл в пункт назначения вовремя

Пусть x км - путь поезда от Москвы до Калуги. Тогда x/2,5 - расчётная скорость поезда по расписанию, x/3 : 60 - время первой половины пути, 1/6 часа - время задержки поезда на станции.

Запишем выражение для увеличенной на 25% скорости от расчётной.

x/2,5 * 1,25 = 0,5x.

Составим и решим уравнение для времени поезда в пути.

x/3 : 60 + 1/6 + 2/3x : 0,5x = 2,5;

x/180 = 2,5 - 1/6 - 4/3;

x = (5/2 - 1/6 - 4/3) * 180 = 180 * (15 - 1 - 8) / 6 = 180 км.

Ответ: расстояние от Москвы до Калуги 180 км.