Cумма углов А и В вписанного четырёхугольника ABCD равна 197 градусов а сумма углов B и С равна 213 градусов. Найдите угол D

Найдем угол D, если сумма углов А + В = 197°, В + С = 213°.

(В + С) - (А + В) = 213 - 197.

С - А = 16°.

С = А + 16°.

ВСD = 2 ∠ А.

ВАС = 360° - ВСD = 360° - 2 ∠ А.

∠С = ВАС/2 = (360° - 2 ∠ А) / 2.

Подставим в уравнение выше: А + 16° = (360° - 2 А) / 2.

2 А + 32° = 360° - 2 А.

4 А = 328°.

∠А = 82°.

∠С = 82 + 16 = 98°

Ответ: угол D = 98°