Решите системы методом подстановки: 1) х^2+у^2=5 х-у=1 2) х^2+у^2+15 ху=67 х+у=5

+2
Ответы (1)
  1. 5 июля, 09:27
    0
    х^2 + у^2 = 5.

    х - у = 1.

    х^2 + у^2 = 5.

    x = 1 + y.

    (1 + y) ^2 + y^2 = 5.

    x = 1 + y.

    1 + y^2 + 2 * y + y^2 = 5.

    x = 1 + y.

    2 * y^2 + 2 * y - 4 = 0.

    x = 1 + y.

    Рассмотрим квадратное уравнение 2 * y^2 + 2 * y - 4 = 0.

    2 * y^2 + 2 * y - 4 = 0.

    Разделим все слагаемые на 2.

    y^2 + y - 2 = 0.

    D = 1 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

    y1 = (-1 + 3) : 2 = 2/2 = 1.

    y2 = (-1 - 3) : 2 = - 4/2 = - 2.

    Тогда, выразим x.

    x1 = y + 1 x2 = y + 1.

    y1 = 1 y2 = - 2.

    x1 = 2 x2 = - 1.

    y1 = 1 y2 = - 2.

    Ответ: (2,1) и (-1, - 2).

    2) х^2 + у^2 + 15 * х * у = 67.

    х + у = 5.

    х^2 + у^2 + 15 * х * у = 67.

    y = 5 - x.

    x^2 + (5 - x) ^2 + 15 * x * (5 - x) = 67.

    y = 5 - x.

    x^2 + 25 - 10 * x + x^2 + 75 * x - 15 * x^2 - 67 = 0.

    y = 5 - x.

    -13 * x^2 + 65 * x - 42 = 0.

    y = 5 - x.

    13 * x^2 - 65 * x + 42 = 0.

    D = (-65) ^2 - 4 * 13 * 42 = 4225 - 2184 = 2041.

    Дискриминант не извлекается, ищите ошибку в данных задания!

    В решении ошибки нет.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и вовзратился к пристани M, затратив на весь путь 9 часов.
Ответы (1)
13,6 * (0,001m+0.0384) = 3.4
Ответы (1)
Растояние между пристанями 864 км. пароход прошел это расстояние по течению со скоростью 27 км. ч а обратно на 3 км. ч меньше. сколько времени потребовалось на весь путь?
Ответы (1)
A^4-2a^2*c^5+c^10 Разложить трёхчлен на множители
Ответы (1)
Расстояние между брянском и костромой равно 750 км/ч Из брянска в кострому выехал автобус со скоростью 60 км/ч, а навстречу ему из костромы - автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Ответы (1)
Масса одной коробки 2 кг. количество коробок. х. масса всех коробок? составить выражение запиши решение.
Ответы (1)
В море вышло 68 рыбацких шхун что на 39 больше чем баркасов Сколько всего шхун и баркасов вышло в море
Ответы (1)
6/7:3 выполнитьделение
Ответы (1)
Сравните (больше, меньше или равно) : 3/4 т * 3/4 ц; 3/1000 км * 30 дм; 10/12 мин * 42 сек; 100/250 кг * 100 г; 2/5 дм * 5 см; 4 мес. * 2/12 г
Ответы (1)
решить уравнение: х+2 х+2 х*3=99
Ответы (1)