Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^+у^=10 и х+2 у=5

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения окружности x^2 + у^2 = 10 и х + 2 у = 5 необходимо решит систему уравнений:

x^2 + у^2 = 10;

х + 2 у = 5.

Подставляя в первое уравнение значение х = 5 - 2 у из второго уравнения, получаем:

(5 - 2 у) ^2 + у^2 = 10;

25 - 20 у + 4 у^2 + у^2 = 10;

5 у^2 - 20y + 25 - 10 = 0;

5 у^2 - 20y + 15 = 0;

у^2 - 4y + 3 = 0;

у = 2 ± √ (4 - 3) = 2 ± √1 = 2 ± 1;

у1 = 2 - 1 = 1;

у2 = 2 + 1 = 3.

Находим х:

х1 = 5 - 2 у1 = 5 - 2 * 1 = 3;

х2 = 5 - 2 у2 = 5 - 2 * 3 = - 1.

Ответ: координаты точек пересечения (3; 1) и (-1; 3).