Решить уравнение tg (x+п/5) = корень3

tg (x+π/5) = √3;

Найдем значения арктангенса числа √3;

x+π/5 = arctg √3 + πk;

Арктангенс числа √3 есть угол π/3 с прибавлением периода πk;

x+π/5 = π/3 + πk;

Оставим неизвестный член уравнения в левой части, а известные перенесем в правую часть, при этом меняем знак, стоящий перед ними, на противоположный.

x = π/3 - π/5 + πk;

Выполним арифметические действия в правой части уравнения.

x = π*5/15 - π*3/15 + πk;

x = 5π/15 - 3π/15 + πk;

x = (5π-3π) / 15 + πk;

x = 2π/15 + πk, k ∈ Z;

Ответ: x = 2π/15 + πk, k ∈ Z;