Докажите, что F (x) = x^4-3 sin x является первообразной для f (x) = 4x^3-cos x

f (x) = 4 * x^3 - cos x.

Находим общий вид первообразных.

Первообразная первого слагаемого = четвертая степень переменной, первообразная второго слагаемого - минус синус аргумента:

F (x) = x^4 - sin x + C, где C - const.

С = 0, значит:

F (x) = x^4 - sin x.

Как видим, функция F (x) из условий задачи не является первообразной для функции f (x).