Найдите область определения функции f (x) = 10x^2 - 5x + 6 всё под корнем.

Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля, т. к. арифметический корень не будет иметь смысла, поэтому:

10 * x² - 5 * x + 6 ≥ 0.

Найдём нули квадратичной функции, получим:

10 * x² - 5 * x + 6 = 0.

Данное квадратное уравнение имеет дискриминант меньше нуля, поэтому корней не имеет.

Т. к. коэффициент а = 10 > 0, то ветви параболы направлены вверх, следовательно, область определения функции - любое рациональное число.