В треугольнике ABC AB=2 cм, AC = 8 см, cosA = 1_2 найдите BC

Рассмотр. треугольник ABH (BH - высота):

cosA = AH/AB;

AH/2 = 1/2 = >

AH = 1 см;

По теореме Пифагора:

BH = sqrt (2² - 1²) = sqrt (4 - 1) = sqrt3 см;

HC = AC - AH;

HC = 8 - 1 = 7 см;

Рассмотр. треугольник BCH:

BC = sqrt (7² + (sqrt3) ²) = 2sqrt13 см.

Ответ: 2sqrt3 см.