В треугольнике ABC угол А больше угла В в 3 раза, а угол С меньше на 20. Найдите углы треугольника

По теореме о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°.

Пусть угол В треугольника АВС равен х градусов, тогда угол А равен 3 х градусов (если он в 3 раза больше, то надо умножить на 3), а угол С равен (х - 20) (если меньше на 20, то надо вычесть 20). Сумма углов треугольника АВС равна (3 х + х + (х - 20)) градусов или 180 градусов. Составим уравнение и решим его.

3 х + х + (х - 20) = 180;

3 х + х + х - 20 = 180;

5 х - 20 = 180;

5 х = 180 + 20;

5 х = 200;

х = 200 : 5;

х = 40° - угол В;

3 х = 40 * 3 = 120° - угол А;

х - 20 = 40 - 20 = 20° - угол С.

Ответ. 120°; 40°; 20°.