Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет на 16 км/Ч больше, чем второй и прибывает к финалу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость второго

1. Пусть скорость второго велосипедиста х км / ч.

2. Найдем скорость первого велосипедиста.

(х + 16) км / ч.

3. Найдем сколько времени затратил на путь второй велосипедист.

(105 / х) часов.

4. Найдем сколько времени затратил первый велосипедист.

105 / (х + 16) часов.

5. Найдем на сколько часов раньше приехал первый велосипедист.

(105 / х - 105 / (х+16)) часов, а по условию на 4 ч.

6. Составим и решим уравнение.

105 / х - 105 / (х+16) = 4;

НОЗ = х * (х + 16)

105 * (х + 16) - 105 х = 4 х * (х + 16);

105 х + 1680 - 105 х = 4 х2 + 64 х

4 х² + 64 х - 1680 = 0 (4)

х2 + 16 х - 420 = 0

D = 162 - 4 * ( - 420) * 1 = 1936, D > 0.

х₁ = 14; х₂ = - 30.

- 30 не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.

14 км / ч скорость второго велосипедиста.

Ответ: 14 км / ч.