Решить уравнение: 3^ (5x-2) + 3^ (5x) - 6=0 Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите сумму всех его корней.

Имеем уравнение:

3^ (5 * x - 2) + 3^ (5 * x) - 6 = 0;

Приведем подобные слагаемые, перед этим преобразуем первое слагаемое:

3^ (5 * x - 2) = 3^ (5 * x) / 3^2 = 1/9 * 3^ (5 * x);

Получим:

1/9 * 3^ (5 * x) + 3^ (5 * x) = 6;

10/9 * 3^ (5 * x) = 6;

3^ (5 * x) = 6 * 9/10;

3^ (5 * x) = 5,4;

5 * x = log 3 (5,4);

x = 1/5 * log 3 (5,4);

x = 0,307.