1-cos^2a/1-sin^2a + tga*ctga=sec^2a

0
Ответы (1)
  1. 23 июня, 15:22
    0
    1. Для доказательства тригонометрического тождества обозначим левую часть через f (a), преобразуем ее и получим правую часть:

    (1 - cos^2 (a)) / (1 - sin^2 (a)) + tg (a) * ctg (a) = sec^2 (a);

    f (a) = (1 - cos^2 (a)) / (1 - sin^2 (a)) + tg (a) * ctg (a).

    2. Для синуса и косинуса верно следующее равенство:

    sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1, отсюда получим: f (a) = sin^2 (a) / cos^2 (a) + sina/cosa * cosa/sina; f (a) = sin^2 (a) / cos^2 (a) + 1; f (a) = (sin^2 (a) + сos^2 (a)) / cos^2 (a); f (a) = 1/cos^2 (a) = sec^2 (a).

    Тождество доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Решить пропорцию 7*x/12=3/4
Ответы (2)
1) сейчас ноябрь, какой месяц будет через 100 месяцев?
Ответы (1)
Точка С делит отрезок АВ в отношении 3:7. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок ВС больше отрезка АС на 12 см
Ответы (1)
В школьный буфет привезли два ящика яблоко, 8 кг каждом, 10 кг груш. Узнай сначала, сколько привезли килограммов яблоко, а потом, на сколько килограмов больше привезли яблоко, чем груш.
Ответы (1)
Бригада трактористов вспахала поле площадью 672 га. Если бы бригада вспахивала ежедневно на 8 га больше, то закончила бы работу на 2 дня раньше. Сколько га вспахивала бригада ежедневно?
Ответы (1)
А*948-6390=429690 273996/b+15764=16151 (50-x) / 7+195=40*5 (270/у-2) * 30=7*120
Ответы (1)
В хозяйстве у попа было 13 работников каждый из которых съедал по одному караваю в день. В целях поп взял в работники Балду который работает ест за 4, а работает за 7. Поп выгнал лишних работников. Сколько караваев поп экономит каждый день?
Ответы (1)
Решите уравнение (7,6-2 х) - 5,8=0,4
Ответы (1)
Рабочий сделал 75 деталей, что составило 3/8 всего задания. Сколько деталей осталось сделать рабочему
Ответы (1)
брат и сестра моют тарелки брат может вымать 29 тарелок за то время которое сестра может вымать в 2 раза больше тарелок за 1 час. За сколько часов брат спм может вымать 20 тарелок?
Ответы (1)