Решите уравнение : (x-3) - (3x-4) = 15

Решаем линейное уравнение с одной переменной (x - 3) - (3x - 4) = 15. Подобного вида уравнения в математике решаются используя метод тождественных преобразований.

Составим алгоритм решения откроем скобки в левой и правой частях уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решаем уравнение (х - 3) - (3 х - 4) = 15

Чтобы открыть скобок в левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

(x - 3) - (3x - 4) = 15;

x - 3 - 3x + 4 = 15;

Оставим в левой части равенства слагаемые с переменной х, а в правую переносим - 3 и 4. При переносе в правую часть уравнения слагаемых, меняем их знак на противоположный.

x - 3 х = 15 + 3 - 4;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения.

х (1 - 3) = 14;

- 2 х = 14;

Разделим на - 2 обе части уравнения и получим:

х = 14 : ( - 2);

х = - 7.

Итак, корень уравнения найден и он равен - 7.

Ответ: х = - 7.

(x - 3) - (3 * x - 4) = 15;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x - 3 - 3 * x + 4 = 15;

x - 3 * x + (4 - 3) = 15;

x - 3 * x + 1 = 15;

x * (1 - 3) + 1 = 15;

- 2 * x + 1 = 15;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 2 * x = 15 - 1;

- 2 * x = 14;

x = - 14/2;

x = - 7;

Ответ: х = - 7.