cos (3pi/2 + a) - 2 sin (pi - a) / sin (a+pi)

Упростим выражение (cos (3 * pi/2 + a) - 2 * sin (pi - a)) / sin (a + pi).

((cos (3 * pi/2) * cos a - sin (3 * pi/2) * sin a) - 2 * (sin (pi) * cos a - cos (pi) * sin a)) / (sin a * cos (pi) + cos a * sin (pi));

((0 * cos a - (-1) * sin a) - 2 * (0 * cos a - (-1) * sin a)) / (sin a * (-1) + cos a * 0);

(( - ( - sin a)) - 2 * ( - (-sin a))) / sin a = (sin a - 2 * sin a) / sin a;

Вынесем в числителе общий множитель за скобки и получим:

sin a * (1 - 2) / sin a;

Числитель и знаменатель дроби sin a * (1 - 2) / sin a сокращаем на sin a.

sin a * (1 - 2) / sin a = 1 * (1 - 2) / 1 = 1 - 2 = - 1;

Ответ: - 1.