Упростить выражение: 1) sin^2a+cos^2a+ctg^2a 2) (sin^2a - 1) / (1-cos^2a) 3) (cos a sin B) / (sin a cos a)

1. Для того что бы упростить данные тригонометрические выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этих тригонометрических выражениях мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

1 + ctg^2 а = 1 / (sin^2 а);

1 + tg^2 а = 1 / (cos^2 а);

tgα * ctgα = 1;

1) sin^2α + cos^2α + ctg^2α = 1 + ctg^2 а = 1 / (sin^2 а).

2) (sin^2a - 1) / (1 - cos^2a) = ( - ( - sin^2a + 1) / (1 - cos^2a) = - (cos^2a) / (sin^2a) =

= - ctg^2a.

3) (cos a sin B) / (sin a cos a) = sinB / sina.

Ответ:

1) sin^2α + cos^2α + ctg^2α = 1 / (sin^2 а).

2) (sin^2a - 1) / (1 - cos^2a) = - ctg^2a.

3) (cos a sin B) / (sin a cos a) = sinB / sina.