Дана арифметическая прогрессия 4,8,12, ... найти сумму первых десяти членов прогрессии

1) Запишем первые члены прогрессии: а1 = 4; а2 = 8; а3 = 12, тогда разность д = а2 - а1 = а3 - а2 = 8 - 4 = 12 - 8 = 4.

2) Запишем формулу суммы n членов в общем виде:

Сn = (а1 + аn) * n/2 = [а1 + а1 + д * (n - 1) ] * n/2, где а1 = 4, д = 4; n = 10.

3) Запишем формулу для суммы десяти членов, то есть при n = 10:

С10 = [4 + 4 + 4 * (10 - 1) ] * 10/2 = (8 + 4 * 9) * 10/2 = (8 + 36) * 10/2 = 440/2 = 220.

Ответ: С10 = 220.