найдите радиус окружности с центром в точке А (-9; 12), проходящей через начало координат.

1. По условию задачи известно, что окружность проходит через начало координат, а ее центр находится в точке А (-9; 12).

2. Соединим точку А с началом координат О и получим радиус ОА, значение которого определим из прямоугольного треугольника с катетами:

по оси ординат от 0 до - 9 равный 9 и по оси абсцисс от 0 до 12 значение 12.

Используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

ОА² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, откуда ОА = √225 = 15.

Ответ: Радиус заданной окружности составляет 15 единиц.