длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличиться на 12 м в квадрате. найдите стороны прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна х метров, тогда длина прямоугольника равна (х + 20) метров, а его площадь равна х (х + 20) м^2. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, то она станет равна (х + 20) - 10 = х + 10 метров. Если ширину прямоугольника увеличить на 6 м, то она станет равна (х + 6) м, и площадь прямоугольника станет равной (х + 10) (х + 6) м^2. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника стала больше первоначальной площади на (x + 10) (x + 6) - x (x + 20) м^2 или на 12 м^2. Составим уравнение и решим его.

(x + 10) (x + 6) - x (x + 20) = 12;

x^2 + 10x + 6x + 60 - x^2 - 20x = 12;

-4x = 12 - 60;

-4x = - 48;

x = - 48 : (-4);

x = 12 (м) - ширина;

х + 20 = 12 + 20 = 32 (м) - длинаю

Ответ. 12 м; 32 м.