Разложите квадратный трехчлен х^2-x-12

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - x - 12 мы первым действием должны найти корни полного квадратного уравнения.

x² - x - 12 = 0;

Для нахождения корней нам потребуется найти дискриминант.

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Корни уравнения ищем по формуле:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √49) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √49) / 2 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3;

Применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - x - 12 = (x - 4) (x - (-3)) = (x - 4) (x + 3).