Геометрическая прогрессия (bn) определена условиями b1=13, bn+1=-3bn. Найдите сумму первых пяти её членов.

Подставляя в формулу bn+1 = - 3 * bn, которой задается данная геометрическая прогрессия bn значения b1 = 13 и n = 1, находим второй член этой последовательности:

b2 = - 3 * b1 = - 3 * 13 = - 39.

Действуя точно также, можем последовательно найти третий, четвертый и пятый члены данной геометрической последовательности:

b3 = - 3 * b2 = - 3 * (-39) = 117;

b4 = - 3 * b3 = - 3 * 117 = - 351;

b5 = - 3 * b3 = - 3 * (-351) = 1053.

Находим сумму чисел b1, b2, b3, b4 и b5:

b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 13 - 39 + 117 - 351 + 1053 = 13 + 78 + 702 = 13 + 780 = 793.

Ответ: искомая сумма равна 793.