Яхта прошла по течению и против течения расстояние, равное 43 км. Путь по течению занял 3 часа, а против течения 2 часа. Найдите скорость яхты в стоячей воде, если скорость реки 3 км/ч.

Краткая запись:

Расстояние ̶ 43 км.;

t по течению ̶ 3 ч.;

t против течению ̶ 2 ч.;

ϑ реки ̶ 3 км/ч.;

ϑ яхты = ?

Решение:

Пусть х км/ч - скорость яхты, тогда скорость яхты по течению реки равна (х+3) км/ч и против течения реки ̶ (х-3) км/ч. По течению реки яхта прошла (х+3) * 2 км., и против течения ̶ (х-3) * 2 км. Итого яхта прошла (х+3) * 2 + (х-3) * 3 км. По условию задачи яхта прошла 43 км., тогда составим уравнение:

(х+3) * 2 + (х-3) * 3 = 43;

2 х + 6 + 3 х - 9 = 43;

5 х - 3 = 43;

5 х = 43+3;

5 х = 46;

х = 46 : 5;

х = 9,2;

Ответ: 9,2 км/ч.