Преобразуйте в многочлен: а) (x+4) 2; б) (a-2b) 2; в) (3y+5) (3y-5).

Для преобразования выражений а) (x + 4) ^2; б) (a - 2b) ^2; в) (3y + 5) (3y - 5) в многочлен мы применим формулы сокращенного умножения.

Начинаем с того, что вспомним формулу квадрат суммы и применим ее для открытия скобок в первом выражении.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

a) (x + 4) ^2 = x^2 + 2 * x * 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

б) (a - 2b) ^2 = a^2 - 2 * a * 2b + (2b) ^2 = a^2 - 4ab + 4b^2.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

в) (3y + 5) (3y - 5) = (3y) ^2 - 5^2 = 9y^2 - 25.