В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90 градусов) АС = 5 см, ВС = 5 в корне 3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ

Согласно условию задачи, длина катетов АС и ВС прямоугольного треугольника АВС составляют соответственно 5 см и 5√3 см.

Находим длину гипотенузы АВ данного треугольника, используя теорему Пифагора:

|АВ| = √ (5^2 + (5√3) ^2) = √ (25 + 25 * 3) = √ (25 + 75) = √100 = 10 см.

Находим величину угла В, используя теорему синусов:

|AC| / sin (B) = |AB| / sin (90°);

5 / sin (B) = 10;

sin (B) = 5 / 10;

sin (B) = 1/2.

Поскольку углы при гипотенузе в прямоугольном треугольнике являются острыми, то величина угла В составляет 30°.

Ответ: |AB| = 10 см, ∠В = 30°.