Задать вопрос

Решите уравнение. 3*sin^2 (x) - 2*sin (x) * cos (x) - cos^2 (x) = 0

+2
Ответы (1)
  1. 18 ноября, 16:44
    0
    3 * Sin² (X) - 2 * Sin (X) * Cos (X) - Cos² (X) = 0.

    Разделим обе части равенства на Cos² (X).

    (3 * Sin² (X)) / Cos² (X) - (2 * Sin (X) * Cos (X)) / Cos² (X) - Cos² (X) / Cos² (X) = 0.

    Sin (X) / Cos (X) = tg (X).

    3 * tg² (X) - 2 * tg (X) - 1 = 0.

    Введем дополнительную переменную У = tg (X).

    Тогда 3 * У² - 2 * У - 1 = 0.

    Решим квадратное уравнение.

    У₁ = - 1/3.

    У₂ = 1.

    tg (X) = - 1/3.

    Х₁ = arctg (-1/3) + π * n

    tg (X) = 1.

    Х₂ = π/4 + π * n.

    Ответ: Х₁ = arctg (-1/3) + π * n, Х₂ = π/4 + π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение. 3*sin^2 (x) - 2*sin (x) * cos (x) - cos^2 (x) = 0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы