решите уравнение, разлагая левую часть на множители методом группировки: 3 х^3-5x^2+15x-81=0

Решим уравнение 3x³ - 5x² + 15x - 81 = 0 переменная в котором находится в третей степени разложив на множители выражение в левой его части.

Начнем мы с того, что выполним группировку первое и последние и второе и третье слагаемых:

3x³ - 5x² + 15x - 81 = 0;

(3x³ - 81) - (5x² - 15x) = 0;

3 (x³ - 27) - 5x (x - 3) = 0;

3 (x - 3) (x² + 3x + 9) - 5x (x - 3) = 0;

(x - 3) (3x² + 9x + 27 - 5x) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) 3x² + 4x + 27 = 0;

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 3 * 27 = 16 - 324 = - 308.

второе уравнение не имеет корней.