Как найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 375 и 8 505 41 472

НОД и НОК таких больших чисел как 375, 8505 и 41472, удобнее всего вычислять через их разложение на простые множители.

375 = 3 · 5 · 5 · 5; 5805 = 3 · 3 · 3 · 5 · 43; 41472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3. Изучив разложения, ы видим, что числа 375, 8505 и 41472 имеют только один общий множитель 3, поэтому: НОД (375; 5805; 41472) = 3. Для поиска НОК (375; 5805; 41472) используем уже сделанные разложения, добавив к числу 41472 множители 5, 5, 5 и 43 из двух других разложений: НОК (375; 5805; 41472) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 43 = 222912000.