Задать вопрос

Решение логарифмических уравнений Lg3 (x^2-1) = 1 Lg (3x-17) - lg (x+1) = 0 Lg (x^2-2x) = lg (2x+12)

+2
Ответы (1)
  1. 27 апреля, 13:33
    0
    Решим логарифмические уравнения:

    1) Lg 3 (x ^ 2 - 1) = 1;

    x ^ 2 - 1 = 3 ^ 1;

    x ^ 2 - 1 = 3;

    x ^ 2 - 1 - 3 = 0;

    x ^ 2 - 4 = 0;

    (x - 2) * (x + 2) = 0;

    { x - 2 = 0;

    x + 2 = 0;

    Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

    { x = 2;

    x = - 2.

    2) Lg (3 * x - 17) - lg (x + 1) = 0;

    (3 * x - 17) / (x + 1) = 0;

    3 * x - 17 = 0;

    3 * x = 17;

    x = 17/3.

    3) Lg (x ^ 2 - 2 * x) = lg (2 * x + 12);

    x ^ 2 - 2 * x = 2 * x + 12;

    x ^ 2 - 2 * x - 2 * x - 12 = 0;

    x ^ 2 - 4 * x - 12 = 0;

    x = - 2;

    x = 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решение логарифмических уравнений Lg3 (x^2-1) = 1 Lg (3x-17) - lg (x+1) = 0 Lg (x^2-2x) = lg (2x+12) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы