Решение логарифмических уравнений Lg3 (x^2-1) = 1 Lg (3x-17) - lg (x+1) = 0 Lg (x^2-2x) = lg (2x+12)

Решим логарифмические уравнения:

1) Lg 3 (x ^ 2 - 1) = 1;

x ^ 2 - 1 = 3 ^ 1;

x ^ 2 - 1 = 3;

x ^ 2 - 1 - 3 = 0;

x ^ 2 - 4 = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

{ x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 2;

x = - 2.

2) Lg (3 * x - 17) - lg (x + 1) = 0;

(3 * x - 17) / (x + 1) = 0;

3 * x - 17 = 0;

3 * x = 17;

x = 17/3.

3) Lg (x ^ 2 - 2 * x) = lg (2 * x + 12);

x ^ 2 - 2 * x = 2 * x + 12;

x ^ 2 - 2 * x - 2 * x - 12 = 0;

x ^ 2 - 4 * x - 12 = 0;

x = - 2;

x = 6.