Найдите корень уравнения х+х/4=-5

х + х/4 = - 5;

Все значения выражения умножаем на 4 и тогда получим:

х * 4 + х/4 * 4 = - 5 * 4;

4 * x + x = - 20;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x * (4 + 1) = 5;

5 * x = 5;

x = 5/5;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:

x = 1/1;

x = 1;

Ответ: х = 1.

Решение уравнения x+x/4 = -5

Алгоритм решения Нужно найти общий знаменатель. Составление линейного уравнения путем перемножения "крест на крест". Решение линейного уравнения. Проверка уравнения. Нахождение общего знаменателя

Что бы сложить две неизвестные, нам нужно найти общий знаменатель. Обратим внимание на дробь x/4. Знаменатель данной дроби является общим. Следовательно;

(4*x) / (1*4) + x/4 = - 5;

4x/4 + x/4 = - 5;

Теперь мы можем сложить две части в одну;

5x/4 = - 5.

Перемножение двух частей

Чтобы преобразовать полученное уравнение в линейное, нам нужно перемножить обе части уравнения. Такой путь называется "крест на крест". Что бы перемножить данным способом, мы должны числитель одной части умножить на знаменатель другой. Получится;

5x*1=4 * (-5);

5x=-20.

Решение линейного уравнения

Неизвестным является второй множитель. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель. Таким образом;

x = - 20/5;

x = - 4.

Проверка правильности решения

Чтобы проверить правильно ли мы наши корень уравнения, достаточно просто вставить найденное значение вместо x. Следовательно;

x+x/4 = -5

-4 + (-4/4) = - 5

-4 + (-1) = - 5

-4 - 1 = - 5

-5=-5

Левая часть равняется правой части, значит уравнение решено верно.

Ответ: - 4