В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 12 см и угол А 60 градусов. Найти катет АС?

Известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°. По условию задачи < C прямой, то есть равен 90°, а < A = 60°. Вычислим градусную меру неизвестного < B.

180 - 90 - 60 = 30 (градусов).

Согласно свойства прямоугольного треугольника, против угла в 30° находится катет, который меньше гипотенузы в два раза. В данном случае - это катет AC. Найдём его:

12 : 2 = 6 (см).

Ответ: катет AC равен 6 см.