Вписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: - 972, 324, - 108 Найдите сумму первых 6 её членов.

Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии.

По условию задачи, первый член b11 данной геометрической последовательности равен - 972, второй член b2 этой последовательности равен 324, а третий член b3 этой последовательности равен - 108.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = 324 / (-972) = - 1/3.

Зная b3 и q, находим b4:

b4 = b3 * q = - 108 * (-1/3) = 36.

Зная b4 и q, находим b5:

b5 = b4 * q = 36 * (-1/3) = - 12.

Зная b5 и q, находим b6:

b6 = b5 * q = - 12 * (-1/3) = 4.

Находим сумму первых 6 членов данной геометрической прогрессии:

-972 + 324 - 108 + 36 - 12 + 4 = - 728.

Ответ: сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна - 728.