Известно, что a + b + c четна. Докажите что произведение abc также четно.

Известно, что сумма чисел a, b и c - четное число. Докажем, что и их произведение - четное число.

Сумма трех целых чисел может быть четной двух случаях:

1) Все три числа - четные. Произведение их тоже будет четным числом. Если условно мы представим эти числа как 2 * k, 2 * m и 2 * n, то получим произведение 8 * k * m * n - что является четным числом.

2) Одно число четное, два нечетных. Аналогичная ситуация - разбирая попарно произведение, получим, что произведение двух нечетных чисел - нечетное, а если добавить к нему четный множитель - результат станет четным.