1) Число а чётно. Чётно ли 3 а? 2) b не делится на 5. Делится ли 3b на 5 3) 3 с делится на 7. Делится ли с на 7 4) 6d делится на 15. Всегда ли d делится на 15?

1) 3 * a четно, так как произведение четного числа на нечетное равно четному.

Например, 3 * 2 = 6, 3 * 4 = 12 и т. д.

2) b = 5 * x + r.

3 * (5 * x + r) / 5 = (15 * x + 3 * r) / 5 = 3 * x + 3 * r/5.

Получили остаток (3 * r/5) при делении.

Следовательно, (3 * b) на 5 не делится.

3) Так как 3 не делится на 7, следовательно, с = 7 * m, где m натуральное.

С/7 = 7 * m / 7 = m.

Таким образом, 3 * с делится на 7.

4) (6 * d) / 15 = (3 * 2 * d) / 15.

Так как 15 не делится на 2, следовательно, 3 * d = 15 * m, d = 5 * m, где m любое натуральное.

D/15 = 5 * m/15.

Как видно, d не всегда делится на 15, только в том случае если m = 3 * k, где k = 1, 2, 3, ...