А) cos (П/3-а) + cosa=б) cos (П/3+а) - cos (П/3-а) =

Question

Анна Абрамова

Математика

13 марта, 15:07

А) cos (П/3-а) + cosa=б) cos (П/3+а) - cos (П/3-а) =

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Рейгн · Answer 1

Упростим выражения, применив формулы сложения:

А) cos (pi/3 - а) + cos a = cos (pi/3) * cos a + sin (pi/3) * sin a + cos a = 1/2 * cos a + √3/2 * sin a + cos a = 1/2 * cos a + cos a + √3/2 * sin a = 3/2 * cos a + √3/2 * sin a;

б) cos (pi/3 + а) - cos (pi/3 - а) = cos (pi/3) * cos a - sin (pi/3) * sin a - (cos (pi/3) * cos a + sin (pi/3) * sin a) = 1/2 * cos a - √3/2 * sin a - (1/2 * cos a + √3/2 * sin a) = 1/2 * cos a - √3/2 * sin a - 1/2 * cos a - √3/2 * sin a = - 2 * √3/2 * sin a = - √3 * sin a.