Докажите что: разность многочленов 6 у^4-24 у^4 и 16 у^3-4 у^5 делится на 4 у^3

Докажем, что разность многочленов 6 * у^4 - 24 * у^4 и 16 * у^3 - 4 * у^5 делится на 4 * у^3.

1) Запишем разность многочленов:

6 * у^4 - 24 * у^4 - (16 * у^3 - 4 * у^5) = 6 * у^4 - 24 * у^4 - 16 * у^3 + 4 * у^5 = - 18 * у^4 - 16 * у^3 + 4 * у^5 = 4 * y^3 * (-4.5 * y - 4 + y^2) = 4 * y^3 * (y^2 - 4.5 * y - 4);

2) Поделим разность многочленов на 4 * y^3 и получим:

4 * y^3 * (y^2 - 4.5 * y - 4) / (4 * y^3);

Сократи дробь на 4 * y^3 и останется.

1 * (y^2 - 4.5 * y - 4) / 1;

y^2 - 4.5 * y - 4;

Значит, разность многочленов 6 * у^4 - 24 * у^4 и 16 * у^3 - 4 * у^5 делится на 4 * у^3 и получается в ответе y^2 - 4.5 * y - 4.