Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой а его периметр равен 26 см найдите сторону квадрата площадь которого равна площади данного прямоугольника.

1) Пусть меньшая сторона прямоугольника равна х (икс) см, тогда вторая его сторона равна: (х + 5) см. Используя формулу периметра прямоугольника ((Р = (а + в) · 2), составим уравнение:

(х + х + 5) · 2 = 26;

х · 4 + 10 = 26;

х · 4 = 26 - 10;

х · 4 = 16;

х = 16 : 4;

х = 4 (см) - одна сторона прямоугольника.

2) Вычислим, чему равна вторая сторона прямоугольника: х + 5 = 4 + 5 = 9 (см).

3) Вычислим по формуле площадь прямоугольника (а по условию задачи и площадь квадрата) : S = а · в = 4 · 9 = 36 (см²).

4) Узнаем, чему равна величина стороны квадрата: а = √S = √36 = 6 (см).

Ответ: сторона квадрата равна 6 см.