Дан треугольник. сумма 1 и 2 сторон = 37 см, сумма 2 и 3 сторон=41, сумма 1 и 3 сторон = 32. вычислить периметр и чему равна вторая сторона.

Обозначим три стороны треугольника соответственно буквами a, b, c.

Получим систему уравнений.

a + b = 37, (1)

b + c = 41, (2)

a + c = 32. (3)

1. Сложим все три уравнения почленно.

2a + 2b + 2c = 37 + 41 + 32,

2 (a + b + c) = 110,

a + b + c = 110 : 2,

a + b + c = 55 (см) - периметр треугольника.

Сложим (1) и (2):

a + 2b + c = 37 + 41,

2b + (a + c) = 78,

Подставим значение (a + c) из (3).

2b + 32 = 78,

2b = 78 - 32,

2b = 46,

b = 46 : 2,

b = 23 (см) - вторая сторона.

Ответ: 55 см, 23 см.