Укажите наибольшую и наименьшую из дробей. запиши дроби в порядке убывания. a) 11/20,21/40,31/60; 13/24,9/16,11/20; 23/48,17:36,35/72.

Задание состоит из трёх частей, в каждой из которых требуется определить среди заданных трёх дробей наибольшую и наименьшую, а также расположить их в порядке убывания. При выполнении требований задания воспользуемся следующим правилом сравнения обыкновенных дробей. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. После приведения дробей к общему знаменателю, дроби сравниваются по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. a) 11/20, 21/40, 31/60. Наименьшим общим знаменателем является 120. Имеем: 11/20 = (11 * 6) / (20 * 6) = 66/120; 21/40 = (21 * 3) / (40 * 3) = 63/120 и 31/60 = (31 * 2) / (60 * 2) = 62/120. Ясно, что 66 > 63 > 62. Следовательно, наибольшей является дробь 11/20, а наименьшей - дробь 31/60 и 11/20 > 21/40 > 31/60. 13/24, 9/16, 11/20. Наименьшим общим знаменателем является 240. Имеем: 13/24 = (13 * 10) / (24 * 10) = 130/240; 9/16 = (9 * 15) / (16 * 15) = 135/240 и 11/20 = (11 * 12) / (20 * 12) = 132/240. Ясно, что 135 > 132 > 130. Следовательно, наибольшей является дробь 9/16, а наименьшей - дробь 13/24 и 9/16 > 11/20 > 13/24. 23/48, 17 : 36, 35/72. Наименьшим общим знаменателем является 144. Имеем: 23/48 = (23 * 3) / (48 * 3) = 69/144; 17 : 36 = (17 * 4) / (36 * 4) = 68/144 и 35/72 = (35 * 2) / (72 * 2) = 70/144. Ясно, что 70 > 69 > 68. Следовательно, наибольшей является дробь 35/72, а наименьшей - частное 17 : 36 и 35/72 > 23/48 > (17 : 36).